女方出轨与他人同居如何合法报复他们？

首先，我们要明确，‘报复’这个词不太准确，法律倡导的是通过合法途径维护自己的权益。当遇到女方出轨并与他人同居这种情况，有以下几种合法方式来维护自身权益。

在婚姻关系方面，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，重婚或者与他人同居，调解无效的，应当准予离婚。也就是说，如果您决定结束这段婚姻，可以向法院提起离婚诉讼，并且由于女方存在与他人同居的过错行为，法院在调解无效的情况下，大概率会判决准予离婚。

在财产分割上，《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。同时，第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居……所以，在分割夫妻共同财产时，您作为无过错方可以请求适当多分财产，并且还能要求女方给予损害赔偿。

此外，如果女方与他人是以夫妻名义同居生活，还可能涉嫌重婚罪。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若符合重婚罪的构成要件，您可以向法院提起刑事自诉，追究女方和第三者的刑事责任。

需要注意的是，在整个过程中，要通过合法手段收集相关证据，比如女方与他人同居的照片、视频、聊天记录等，以便在主张权益时能够提供有力支持。