故意杀人后投案会怎么判刑？

首先，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。这可是性质极其恶劣的犯罪行为，在我国刑法里属于侵犯公民人身民主权利罪的一种，也是少数性质最恶劣的犯罪之一。

根据《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

对于投案的情况，这涉及到刑法中的自首情节。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。根据法律规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

所以在故意杀人案件中，如果犯罪嫌疑人投案自首，法院在量刑时会综合考虑。要是本身案件情节严重，比如为谋取私利、报复社会等恶意杀人，即使有投案自首情节，从轻幅度可能有限，仍可能面临较重刑罚，像无期徒刑甚至死刑；但如果属于情节较轻的故意杀人，比如因一时激愤而失手导致他人死亡，再加上投案自首，就很可能在三年以上十年以下有期徒刑幅度内量刑，并且可能会获得较大幅度的从轻处罚。

总之，故意杀人后投案的判刑要综合案件具体情节以及自首等多方面因素来判定。

相关概念：

故意杀人罪：指故意非法剥夺他人生命的行为。

自首：犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己罪行的行为。