离婚后两方都想争取抚养权该怎么起诉？

如果离婚后双方都想争取孩子抚养权，起诉流程如下：

首先，准备好民事诉讼状。起诉状里要写清楚原告（也就是您自己）的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等信息，如果是法人或者其他组织，要写明名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；还要写清被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，若是法人或者其他组织同样写明相关信息；明确写出诉讼请求，也就是您希望法院将孩子抚养权判给您，并且阐述事实与理由；此外，要列出证据和证据来源，以及证人的姓名和住所。

接着，到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。一般来说，被告住所地法院有管辖权，如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。证据材料很关键，比如能证明您抚养孩子更有利于孩子成长的材料，像您的经济收入证明、居住环境情况、孩子与您的亲密程度等方面的证据。

然后，按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。在庭审过程中，要清晰表达自己的观点和诉求，并且认真回应法官和对方的提问。

要是不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。

法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。这意味着法院会综合多方面因素来判定抚养权归属，会以孩子的利益最大化作为出发点。

相关概念：

民事诉讼状：是指公民、法人或其他组织，在认为自己的合法权益受到侵害或者与他人发生争议时，向人民法院提出的要求人民法院依法作出公正裁判的书面诉讼请求。

管辖权：是指法院对案件进行审理和裁判的权力或权限，确定哪个法院有权受理该案件。

上诉：是指当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定或评审决定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。