他人恶意透支我的信用卡，我需要偿还这笔债务吗？

根据我国《信用卡业务管理办法》第五十四条规定，信用卡挂失后，持卡人不再承担挂失后因该卡而发生的任何责任。同时，《民法典》第一千一百六十五条明确，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。你已及时挂失并报案，证明你对透支行为无过错，不应承担还款义务。

你可采取以下步骤维权：首先，向银行提供警方报案回执和挂失记录，要求其核实并免除你的还款责任；其次，若银行拒绝，可向中国银行业监督管理委员会（银保监会）投诉，请求其介入调解；最后，若仍无法解决，可向法院提起诉讼，提交相关证据证明透支行为非你所为，要求银行撤销对你的债务主张。在此过程中，注意保留所有沟通记录和证据，以便后续维权使用。