被人打伤住院后，应该由法院起诉还是公安机关处理？

被人打伤住院后，选择法院起诉还是由公安机关处理，需要根据受伤的严重程度和具体情况来判断：

如果伤者的伤情较轻，属于轻微伤，那么这一般属于治安案件，应当向公安机关报案处理。公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行调查和处理。例如，该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。公安机关会根据调查结果，对打人者给予相应的行政处罚。

如果伤者的伤情达到轻伤及以上程度，那么这就构成了刑事案件。此时，公安机关会依法立案侦查，由检察院审查起诉，最终由法院依法对打人者判处相应的刑罚。例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在刑事案件中，被害人还可以同时提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿因受伤而遭受的经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。

如果打人者的行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但被害人希望通过民事诉讼来获得更充分的赔偿，那么被害人也可以直接向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在这种情况下，被害人需要提供相关的证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票等，以支持自己的诉讼请求。