第三人不履行义务使委托人受到损害，行纪人是否有责任？

在这种情况下，要判断行纪人是否有责任，需要依据具体的情况和相关法律规定来确定。首先，我们来了解一下行纪合同。行纪合同是行纪人以自己的名义为委托人从事贸易活动，委托人支付报酬的合同。也就是说，行纪人会以自己的名义和第三人进行交易。

根据《中华人民共和国民法典》第九百五十八条规定，行纪人与第三人订立合同的，行纪人对该合同直接享有权利、承担义务。第三人不履行义务致使委托人受到损害的，行纪人应当承担赔偿责任，但是行纪人与委托人另有约定的除外。这意味着，一般情况下，如果第三人不履行义务让委托人受了损害，行纪人是要担责的。比如，行纪人在和第三人交易过程中，没有按照行纪合同的要求严格审核第三人的信用、履约能力等情况，导致第三人违约使委托人受损，行纪人就应当承担赔偿责任。

然而，如果行纪人和委托人在合同中有特别的约定，约定在某些情况下行纪人对第三人不履行义务不承担责任，那么就按照他们的约定来处理。比如，双方约定行纪人只负责促成交易，对第三人的履约情况不承担任何责任，这种情况下，行纪人就可能不用对委托人的损害负责。

所以，当第三人不履行义务使委托人受到损害时，行纪人通常有责任，但具体要根据行纪合同中的约定来最终确定。如果遇到这类纠纷，双方可以先按照合同约定协商解决；协商不成的，委托人可以通过法律途径，向法院起诉，要求行纪人承担相应的责任，维护自己的合法权益。