神经病打我，我打回去算犯罪吗？

在这种情况下，需要判断还手的行为是否构成正当防卫，如果构成正当防卫则不属于犯罪。正当防卫是指，当我们面临正在进行的不法侵害时，为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利，而采取的制止不法侵害的行为。要是因为这个行为给不法侵害人造成损害，是不用承担刑事责任的。这就好比有人要伤害你，你为了不让自己受伤而反抗，这是合理合法的。

不过，正当防卫也不能超过必要的限度。如果明显超过了必要限度，造成了重大损害，那就属于防卫过当，是要承担刑事责任的，但可以减轻或者免除处罚。比如对方只是轻轻推了你一下，你却把对方打成重伤，这就可能属于防卫过当。

回到你遇到的情况，神经病打人同样属于不法侵害，你有权利进行正当防卫。但具体是否构成正当防卫以及是否超过必要限度，要根据实际情况判断。比如对方攻击的强度、手段，以及你还手的方式和造成的后果等。

依据《中华人民共和国刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。