老公婚外情并且生育私生子算重婚吗？

要判断老公婚外情并且生育私生子是否算重婚，需要先了解重婚的法律定义。

重婚主要指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在法律上，重婚有两种形式。一种是法律上的重婚，即有配偶者又与他人登记结婚。另一种是事实上的重婚，也就是有配偶者虽未与他人登记结婚，但以夫妻名义共同生活。这里的“以夫妻名义共同生活”，是指两人对外以夫妻相称，周围的人也认为他们是夫妻关系。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这说明重婚是一种犯罪行为，要受到刑事处罚。

回到老公婚外情并生育私生子的情况，仅仅有婚外情和生育私生子，并不一定就构成重婚。生育私生子只能证明他有出轨行为，但不能直接证明存在重婚事实。如果他只是与第三者发生关系并生育孩子，但没有与第三者登记结婚，也没有以夫妻名义共同生活，就不能认定为重婚。

然而，如果他和第三者登记结婚，或者虽然没有登记结婚，但他们对外以夫妻相称，周围邻居都认为他们是夫妻，那么就可能构成事实上的重婚。在这种情况下，你可以收集相关证据，比如他们共同居住的证明、周围邻居的证人证言等，然后向法院提起刑事自诉，追究他重婚罪的刑事责任。

总之，判断是否构成重婚，关键在于是否存在与他人登记结婚或者以夫妻名义共同生活的情形，而不能仅仅依据婚外情和生育私生子来认定。