延期羁押一个月是否合法？

在法律中，羁押指的是司法机关对犯罪嫌疑人在终审判决前的暂时关押。对于是否可以延期羁押一个月以及这种行为是否合法，需要依据具体的法律规定和案件情况来判断。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。也就是说，如果案件满足案情复杂、在原本规定的期限内无法终结的条件，经过上一级人民检察院批准，是可以延期羁押一个月的，这种情况下就是合法的。

同时，第一百五十七条规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

此外，第一百五十八条明确了一些案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月，这些案件包括：交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；重大的犯罪集团案件；流窜作案的重大复杂案件；犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。如果案件符合这些情况，也可以按照规定延长羁押期限。

所以，延期羁押一个月是否合法，关键在于是否满足法定的情形以及是否经过了合法的审批程序。如果没有满足相应条件或者没有经过合法审批就进行延期羁押，那就是不合法的，当事人可以通过合法途径维护自己的权益。