小区扫楼梯偷鞋是否违法，该怎么举报？

首先，小区扫楼梯偷鞋的行为是违法的。

从法律概念上来说，这种偷鞋行为属于盗窃行为。盗窃指的是用秘密的手段，把别人的财物据为己有。在这个场景中，这个人趁着扫楼梯，偷偷拿走别人放在门口的鞋子，这就符合盗窃行为的特征。

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。如果偷鞋的价值达到一定标准，还可能触犯《中华人民共和国刑法》。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上属于数额较大，会构成盗窃罪。

如果发现这种偷鞋的情况，你可以通过以下方式进行举报。一是向小区的物业管理处反映，物业有责任维护小区的治安和秩序，他们可以加强巡逻，对涉事人员进行调查和处理。二是拨打110向公安机关报案，向警察详细描述偷鞋人的特征、偷鞋的时间和地点等信息，协助警方进行侦查。三是可以通过社区居委会反映情况，居委会会协调相关资源来处理问题。