结婚时对方和第一任丈夫还没离婚，是否构成重婚罪？

在探讨这种情况是否构成重婚罪之前，我们先来了解一下重婚罪的概念。重婚罪，简单来说，就是有配偶的人又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”，既包括通过婚姻登记机关进行的法律上的结婚，也包括以夫妻名义共同生活这种事实上的结婚。

依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这表明了我国法律对重婚行为的严厉态度。

在你描述的情况中，她在和你结婚时，与第一任丈夫的婚姻关系尚未解除。如果她和你进行了婚姻登记，那显然符合“有配偶而又与他人结婚”这一条件，从法律上来说，很可能构成重婚罪。

即便没有进行婚姻登记，但如果她和你以夫妻名义共同生活，周围的人也认为你们是夫妻关系，那么这种情形也会被认定为事实上的重婚，同样可能构成重婚罪。

不过，对于你来说，如果在和她结婚时，你并不知晓她和第一任丈夫还未离婚，那么你不用承担重婚罪的刑事责任。因为构成重婚罪要求主观上明知对方有配偶。

如果你发现这种情况后，想维护自己的权益，首先可以考虑通过协商的方式解决问题，比如协商解除你们之间的婚姻关系。若协商不成，你可以向法院提起离婚诉讼。同时，你也可以向公安机关报案，由司法机关来判定她是否构成重婚罪。一旦被认定构成重婚罪，她将面临相应的刑事处罚。此外，在离婚时，由于她的过错行为，你作为无过错方，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有权请求损害赔偿。