无社会统一代码是否不能开发票？

首先，社会统一代码全称为统一社会信用代码，它是每一个法人和其他组织在全国范围内唯一的、终身不变的法定身份识别码。简单来说，就像是企业、单位等的“身份证号码”。

在开发票方面，根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则等相关规定，对于开具增值税普通发票，购买方为企业的，索取增值税普通发票时，应向销售方提供纳税人识别号或统一社会信用代码；销售方为其开具增值税普通发票时，应在“购买方纳税人识别号”栏填写购买方的纳税人识别号或统一社会信用代码。不符合规定的发票，不得作为税收凭证。

但如果销售方自身没有统一社会信用代码，情况会有所不同。对于依法不需要办理税务登记的单位和个人，临时取得收入，需要开具发票的，主管税务机关可以为其代开发票。比如一些偶尔发生经营业务的机关事业单位，它们可能没有统一社会信用代码，但在发生应税行为时，仍然可以到税务机关申请代开发票。

所以，并不是没有社会统一代码就绝对不能开发票。自身没有统一社会信用代码的，可以按规定到税务机关申请代开发票；而对于接受发票方，如果是企业，销售方开具发票时一般需要填写其统一社会信用代码。