不跟父亲姓，父亲就可以不给抚养费么？

不跟父亲姓，父亲也不可以不给抚养费。

首先，抚养义务是基于父母与子女之间的血缘关系或法律拟制关系而产生的法定义务。这意味着，从子女出生的那一刻起，父母就天然地负有抚养、教育和保护子女的责任，这种责任不会因为孩子姓氏的改变而消失。

其次，根据我国《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。同时，《民法典》第一千零七十一条也规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。也就是说，无论是婚生子女还是非婚生子女，父母都有支付抚养费的义务，不能以孩子不跟自己姓为由拒绝支付。

最后，如果父亲因为孩子不跟自己姓而拒绝支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求父亲履行支付抚养费的义务。法院会根据相关法律规定和具体情况，判决父亲支付相应的抚养费。