第三人撤销权之诉的审理运行程序是怎样的？

第三人撤销权之诉是指未参加诉讼的第三人，有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。

从起诉阶段来看，第三人需要向法院提交书面的起诉状，起诉状中要明确表明自己是因不能归责于本人的事由未参加诉讼，并且已经掌握了生效裁判损害自己民事权益的证据。例如，甲和乙的合同纠纷判决中，涉及处分了丙的财产，而丙并不知情，此时丙若要起诉，就要在诉状里说清自己不知情未参与诉讼的情况，以及该判决如何损害了自己的财产权益。

法院在收到起诉状后，会进行审查。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院会查看是否符合第三人撤销权之诉的受理条件。如果符合条件，法院会受理该案件。一般来说，受理条件包括主体适格，即提起诉讼的必须是适格的第三人；有明确的诉讼请求；有初步证据证明生效裁判损害其权益等。若不符合条件，法院将裁定不予受理。

案件受理后，就进入审理阶段。在审理过程中，法院会组织双方当事人进行证据交换和质证。第三人需要在这个阶段充分展示自己所掌握的证据，以证明生效裁判存在错误且损害了自己的权益。例如，丙可以出示财产的相关证明文件等。法院会根据双方的陈述和证据进行调查和辩论，全面审查案件事实。

经过审理，法院会根据查明的事实作出判决。如果法院认定生效裁判确实存在错误且损害了第三人的权益，会对生效裁判进行相应的改变或者撤销。如果法院认为第三人的主张不成立，会驳回第三人的诉讼请求。整个审理过程遵循民事诉讼的一般程序规定，保障双方当事人的合法权益。同时，在审理过程中，法院也会遵循公开、公平、公正的原则，确保案件得到妥善处理。