检察院若觉得量刑过重而提出抗诉，法院会不会加刑呢？

检察院认为人民法院量刑过重提出抗诉的，人民法院重新审理案件时，不得加重处罚。这背后涉及到“上诉不加刑”原则。

“上诉不加刑”原则是指第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。目的在于保障被告人的上诉权，使其不会因担心上诉后刑罚加重而不敢上诉，从而确保司法程序的公正性和合理性。

相关法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十七条，该条规定第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。而人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉的，不受前款规定的限制。但这里需要注意的是，当检察院是认为量刑过重提出抗诉时，法院不得加重处罚；如果检察院抗诉是认为量刑过轻，且量刑确实过低的，法院可以加重处罚。

在司法实践中，这一规定保障了被告人的合法权益，也确保了检察院抗诉等监督职能的正确行使，维护了司法的公平和正义。