公诉补充侦查的相关规定有哪些？

公诉补充侦查是指在刑事诉讼过程中，检察机关对公安机关或者自身侦查终结移送起诉的案件，在认为案件事实不清、证据不足或者有遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形时，依照法定程序，要求侦查机关（部门）进一步补充证据材料的诉讼活动。

关于补充侦查的相关规定，主要体现在《中华人民共和国刑事诉讼法》中。

首先，补充侦查的种类分为退回补充侦查和自行补充侦查。退回补充侦查是指检察机关将案件退回原侦查机关（一般是公安机关）进行补充侦查；自行补充侦查则是检察机关自行对案件进行补充证据等工作。

其次，补充侦查的次数和期限方面。根据《刑事诉讼法》第一百七十五条规定，对于需要补充侦查的案件，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。这意味着，如果一个案件被退回补充侦查，侦查机关需要在一个月内完成补充侦查工作，而且最多只能退回两次补充侦查。

最后，补充侦查后的处理结果。经过补充侦查，如果案件证据达到了起诉的标准，检察机关会依法提起公诉；如果经过二次补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的，根据《刑事诉讼法》第一百七十七条规定，人民检察院应当作出不起诉的决定。也就是说，当补充侦查后证据还是不充分时，检察机关就不能再继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任，而应作出不起诉的决定，终止刑事诉讼程序。

总之，公诉补充侦查是保障案件质量、确保准确打击犯罪和保障公民合法权益的重要程序，有着明确的法律规定和严格的程序要求。