刑期内又发现新罪该如何处罚？

在刑事法律体系中，当犯罪分子在刑期内又被发现新罪时，其处罚方式是有明确法律规定的。这涉及到一个重要的法律概念——数罪并罚。简单来说，数罪并罚就是一个人犯了多个罪行，法院会把这些罪行合并起来进行量刑。

《中华人民共和国刑法》第七十条规定：“判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。”

这里的第六十九条规定了数罪并罚的具体方法。如果判决宣告的数个主刑中有数个死刑或者最重刑为死刑的，采用吸收原则，仅执行一个死刑，而不得决定执行两个以上的死刑或者其他主刑。如果判决宣告的数个主刑中有数个无期徒刑或者最重刑为无期徒刑的，同样采用吸收原则，仅执行一个无期徒刑，而不得决定执行两个以上的无期徒刑，或者将两个以上的无期徒刑合并升格执行死刑，或者决定执行其他主刑。

当数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。如果数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

举个例子，张三之前因抢劫罪被判处有期徒刑8年，在服刑3年后，又发现他在判决宣告前还犯有盗窃罪。此时，法院会对盗窃罪作出判决，假设判处有期徒刑5年。然后，按照第六十九条的规定，在8年以上13年以下决定执行的刑期。如果决定执行10年，由于已经执行了3年，那么张三还需要再服刑7年。

综上所述，刑期内发现新罪的处罚遵循数罪并罚的规则，这是为了确保犯罪分子为其所犯的所有罪行承担应有的法律责任，维护司法的公正和法律的权威。