累犯自首立功是否可以申请监视居住？

要判断累犯自首立功是否可以申请监视居住，需要先了解监视居住的概念、适用条件以及累犯自首立功这些情况在法律中的相关规定。

监视居住是指公安机关、人民检察院和人民法院责令被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在一定期限内不得离开指定的区域，并对其行动加以监视的强制方法。它是一种刑事强制措施，目的是保证刑事诉讼的顺利进行，同时在一定程度上保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：（一）患有严重疾病、生活不能自理的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

累犯是指因犯罪被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。立功是指犯罪嫌疑人揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等行为。

对于累犯，由于其主观恶性和社会危险性相对较大，一般情况下可能会更倾向于采取较为严厉的强制措施。但是，当累犯具有自首和立功情节时，表明其有认罪悔罪的表现，在一定程度上降低了其社会危险性。然而，这并不意味着就一定能够申请到监视居住。

在司法实践中，是否批准监视居住申请，要综合考虑多方面因素。司法机关会根据案件的具体情况，判断是否符合上述《刑事诉讼法》规定的监视居住适用条件。如果累犯自首立功后，同时存在比如患有严重疾病、生活不能自理等符合监视居住条件的情形，那么是有可能申请到监视居住的。但如果不符合这些法定情形，仅仅因为自首立功，可能也无法获得批准。

综上所述，累犯自首立功并不必然能够申请监视居住，关键在于是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的监视居住的条件，最终由司法机关根据具体案件情况进行判断和决定。