监视居住是哪个机关的权利？

监视居住是指公安机关、人民检察院和人民法院责令犯罪嫌疑人、被告人在规定期限内不得离开住处或者指定居所，并对其行动加以监视的强制方法。它是为了保证刑事诉讼的顺利进行，限制犯罪嫌疑人、被告人的人身自由。

从相关法律规定来看，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民法院、人民检察院和公安机关都有权决定对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住措施。其中，公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼的不同阶段，根据案件的具体情况，可以独立决定是否适用监视居住。

不过，监视居住的执行机关是公安机关。也就是说，虽然法院、检察院有决定监视居住的权力，但具体去执行监视居住，限制犯罪嫌疑人、被告人活动范围，对其进行监管等工作是由公安机关来完成的。公安机关会按照规定对被监视居住的人进行监督和管理，确保其遵守监视居住期间的各项规定。例如，被监视居住人未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所，在传讯的时候要及时到案等。

所以，监视居住的决定权由公、检、法三机关行使，而执行权则专属公安机关。这种分工明确的规定，有助于保障刑事诉讼活动的有序开展，既保证了权力的合理运用，也保障了犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。