检察刑事诉讼监督规则是怎样的？

检察刑事诉讼监督规则是检察机关在刑事诉讼活动中，为了确保法律正确实施、保障当事人合法权益而遵循的一系列规定。它涵盖了从立案到执行等刑事诉讼的各个阶段。

首先，在立案监督方面，根据《人民检察院刑事诉讼规则》规定，检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。这一规则保障了案件能够得到及时、正确的处理，防止有罪不究的情况发生。

其次，在侦查活动监督中，检察院对公安机关的侦查行为是否合法进行监督。比如，严禁以非法方法收集证据，对于采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当依法排除，不得作为批准或者决定逮捕、提起公诉的依据。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保侦查活动依法进行。

再者，在审判监督环节，检察院对法院的审判活动是否合法进行监督。如果发现人民法院审理案件违反法律规定的诉讼程序，有权向人民法院提出纠正意见。对于法院的判决、裁定，检察院认为确有错误的，有权按照第二审程序或者审判监督程序提出抗诉。这有助于保证审判的公正性和合法性，维护司法的权威。

最后，在执行监督方面，检察院对刑罚执行活动进行监督。包括对死刑执行、监禁刑执行、社区矫正等活动的监督。例如，检察院发现监狱、看守所等执行机关在收押、监管、释放犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯等活动中有违法行为的，应当依法提出纠正意见。这确保了刑罚的正确执行，保障了罪犯的合法权益。

总之，检察刑事诉讼监督规则贯穿于刑事诉讼的全过程，对于维护司法公正、保障当事人合法权益起着至关重要的作用。