开设赌场投案自首会怎么判刑？

首先，我们要明白开设赌场罪的基本概念。开设赌场罪，简单来说，就是为赌博提供场所、设定赌博方式、提供赌具、筹码、资金等组织赌博的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

而投案自首是一种法定的从轻或者减轻处罚的情节。《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

具体到开设赌场投案自首的判刑情况，会受到多种因素的影响。如果犯罪情节比较轻微，比如开设赌场的时间较短，参赌人数较少，获利金额不多等，同时又有投案自首情节，那么法院在量刑时，很可能会在法定刑的较低幅度内进行判决，甚至有可能判处拘役或者管制，同时适用缓刑。

要是开设赌场的情节比较严重，例如长期开设赌场，组织大规模的赌博活动，获利巨大等，虽然有投案自首情节可以从轻或者减轻处罚，但最终的判刑可能还是会相对较重。不过，相比没有自首情节的情况，量刑肯定会有所减轻。

总之，开设赌场投案自首的判刑不是固定的，法院会综合考虑犯罪的具体事实、情节、危害后果以及自首等因素，依据法律规定作出公正的判决。