交通肇事一人死亡且负主要责任，检察院不予起诉的情况下应给予怎样的行政处分？

在交通肇事一人死亡且负主要责任，但检察院不予起诉的情况下，行政处分方面通常会有多种情况。

首先，行政处分的决定权在相关主管机关，检察院会提出检察意见移送有关主管机关处理 。

常见的行政处分种类多样。比如警告，这是一种较轻的处分，就是对行为人提出正式的告诫，提醒其行为有过错需要改正。记过、记大过则相对严重一些，会记录在个人档案中，对个人在单位的发展等可能产生一定影响。

依据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。虽然检察院不予起诉，但如果认定属于重大交通事故，公安机关交通管理部门可能会吊销机动车驾驶证。不过这里‘构成犯罪’的认定较为复杂，检察院不起诉可能基于多种原因，如犯罪情节轻微等。若最终认定不构成犯罪，也有可能不吊销驾驶证，但仍可能面临罚款等行政处罚。

此外，如果是公职人员，所在单位也会根据内部规定和检察院移送的检察意见进行相应行政处分，如开除、撤职等，但具体要看单位的规章制度以及案件综合情况。

相关概念：

行政处分：是指国家机关、企事业单位对所属的国家工作人员违法失职行为尚不构成犯罪，依据法律、法规所规定的权限而给予的一种惩戒。

检察意见：人民检察院在办理案件过程中，针对某些情况向有关主管机关提出的关于处理案件相关事宜的书面意见 。

总之，行政处分会综合多方面因素来确定，不同案件情况不同，最终结果也有差异。