签订两次固定期限合同之后是否必须签订无固定期限劳动合同？

在讨论签订两次固定期限合同之后是否必须签订无固定期限劳动合同这个问题前，我们先了解一下什么是无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，简单来说，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里的“无确定终止时间”，并不是说合同没有终止的可能，当出现法律规定或者双方约定的情形时，劳动合同也可以解除。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

这里有几个关键点需要注意。首先，强调“连续订立”，这意味着两次固定期限劳动合同之间不能有中断。其次，劳动者不能存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，比如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等；也不能存在第四十条第一项、第二项规定的情形，即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。

如果满足上述条件，当第二次固定期限劳动合同期满时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位就应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条第二款，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

然而，如果在第二次固定期限劳动合同期满时，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。并且，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，即使已经连续订立二次固定期限劳动合同，用人单位也有权不与之续订无固定期限劳动合同。