最高检核准的是哪两类案件？

最高人民检察院核准的两类案件主要是根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定来确定的。

第一类是法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，经过20年追诉期限后，认为必须追诉的案件。在我国，犯罪行为是有追诉时效的，这是为了督促司法机关及时行使职权，也考虑到社会关系的稳定等因素。一般情况下，法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，追诉时效是20年。但如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这就给一些特殊情况保留了追诉的可能性，像犯罪性质极其恶劣、社会影响极坏、受害者家属要求强烈追诉等情况，就可能启动最高检核准追诉的程序。例如，某起严重暴力犯罪案件，虽然案发已经超过20年，但犯罪分子的行为给社会造成了极大的危害，不追诉不足以维护社会公平正义，这种情况下就可以报请最高检核准追诉。

第二类是涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等特别重大犯罪案件，在特定情形下需要指定居所监视居住的案件。指定居所监视居住是一种限制犯罪嫌疑人、被告人人身自由的强制措施。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，对于这类案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人无固定住处的，或者在住处执行可能有碍侦查的，需要指定居所监视居住的，就需要由人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督，并且最终需要最高检核准。这是为了确保在打击严重犯罪的同时，也保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，防止指定居所监视居住措施被滥用。