公民应当履行的最根本的法律义务是什么？

公民应当履行的最根本的法律义务是遵守宪法和法律。这一点在我国的法律体系中具有极其重要的地位。

宪法是我国的根本大法，它具有最高的法律效力。宪法规定了国家的根本制度和根本任务，是治国安邦的总章程。而法律则是依据宪法制定的，是宪法精神和原则的具体化。遵守宪法和法律，就是维护国家的根本制度和社会秩序。

从《中华人民共和国宪法》来看，第五十三条明确规定：“中华人民共和国公民必须遵守宪法和法律，保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德。”这清晰地表明，遵守宪法和法律是公民的一项基本义务，并且处于基础性和根本性的地位。

遵守宪法和法律，意味着公民要以宪法和法律为行为准则，不得有违反宪法和法律的行为。比如，在日常生活中，我们要遵守交通规则，这是法律的要求；我们不能侵犯他人的合法权益，这也是法律所规定的。同时，保守国家秘密、爱护公共财产等义务，实际上也是遵守宪法和法律这一根本义务的具体体现。如果公民不遵守宪法和法律，那么整个社会的秩序将会受到严重破坏，国家的稳定和发展也将受到威胁。