冒用他人信用卡透支后不还会构成什么罪，怎么判？

根据我国《刑法》第一百九十六条的规定，冒用他人信用卡的行为属于信用卡诈骗罪的情形之一。你朋友捡到他人信用卡后使用的行为，已经符合冒用他人信用卡的构成要件，若涉案金额达到立案标准（通常为5000元以上），则可能构成信用卡诈骗罪。

关于量刑，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，冒用他人信用卡数额较大的（5000元至5万元之间），处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。你朋友的涉案金额共计7000多元，属于数额较大的范畴。

若想减轻处罚，建议立即采取以下措施：首先，尽快退还所有透支和消费的金额，争取获得卡主的谅解并出具谅解书；其次，主动到公安机关投案自首，如实供述自己的行为，这属于法定从轻或减轻处罚的情节；最后，委托专业律师介入，帮助处理案件，争取缓刑或更轻的刑罚。需要注意的是，信用卡诈骗罪是公诉案件，即使获得卡主谅解，也需要承担相应的刑事责任，但积极退赔和自首可以显著降低处罚力度。