别人和我媳妇在租房处发生关系构成什么罪？

在这种情况下，需要分不同情形来看是否构成犯罪以及构成何种犯罪。

首先，如果双方是自愿发生性关系，一般而言，这并不构成刑法意义上的犯罪。这种情况更多属于道德层面的问题，违背了婚姻中夫妻之间相互忠诚的义务。《中华人民共和国民法典》第一千零四十三条规定，家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设。夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱；家庭成员应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。虽然对方和您妻子的行为违背了此条规定的精神，但并未触犯刑法。

然而，如果存在违背您妻子意志，使用暴力、胁迫或者其他手段强行与她发生性关系的情形，那么对方的行为可能构成强奸罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条规定，以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；（三）在公共场所当众强奸妇女的；（四）二人以上轮奸的；（五）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。

此外，如果对方明知您妻子有配偶，还与之以夫妻名义共同生活，那么对方和您妻子可能构成重婚罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

总之，判断对方是否构成犯罪以及构成何种犯罪，关键在于了解他们发生关系的具体情形和细节。