搬家公司和客户成立何种法律关系？

搬家公司和客户之间通常成立的是承揽法律关系。承揽关系是指承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人给付报酬的权利义务关系。在搬家这个场景中，客户是定作人，搬家公司是承揽人。客户提出搬家的要求，并支付报酬；搬家公司按照客户的要求，将物品从一处搬到另一处，并交付完成搬家这一工作成果。

从《中华人民共和国民法典》的角度来看，第七百七十条规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。承揽包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。虽然法条中没有明确列举搬家，但搬家服务本质上符合承揽合同的特征，即搬家公司按照客户的要求完成特定的工作并交付成果，客户支付相应报酬。

在这种法律关系下，搬家公司有义务按照客户的要求，安全、及时地完成搬家工作。如果在搬家过程中造成客户物品的损坏、丢失，搬家公司需要承担赔偿责任。而客户则有义务按照约定支付报酬。如果客户无正当理由拒绝支付报酬，搬家公司可以依法要求客户支付，并可能要求客户承担违约责任。