父母没有离婚但父亲下落不明该怎么办？

当父母没有离婚但父亲下落不明时，在法律上有多种途径可以应对。首先，我们来了解一下宣告失踪制度。宣告失踪是指自然人下落不明达到法定期限，经利害关系人申请，由人民法院宣告其为失踪人的法律制度。

依据《中华人民共和国民法典》第四十条规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。这里的利害关系人包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及其他与被申请人有民事权利义务关系的人，像债权人、债务人等。在父亲下落不明满两年后，母亲作为配偶就可以向法院提出宣告失踪的申请。

一旦父亲被法院宣告为失踪人，根据《中华人民共和国民法典》第四十二条规定，失踪人的财产由其配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人代管。代管有争议，没有前款规定的人，或者前款规定的人无代管能力的，由人民法院指定的人代管。母亲就可以作为财产代管人，管理父亲的财产，用这些财产来支付父亲应该支付的费用，比如债务等。

另外，如果父亲下落不明的情况更为严重，符合宣告死亡的条件，还可以申请宣告死亡。按照《中华人民共和国民法典》第四十六条规定，自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡：（一）下落不明满四年；（二）因意外事件，下落不明满二年。因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。如果父亲被宣告死亡，婚姻关系自死亡宣告之日起消除等，会产生一系列法律后果。