轻微伤害对方被罚款但没被拘留该怎么办？

在这种情况下，我们首先要了解关于轻微伤害他人在法律上的处理规定。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

这意味着，对于轻微伤害他人的行为，法律规定了拘留和罚款这两种处罚方式，并且有“或者”的表述，说明两者并非同时必须执行。所以，只罚款不拘留这种处理方式有可能是基于情节较轻的判断，是符合法律规定的。

如果你对该处罚决定存在疑问或者认为不合理，你拥有相应的救济途径。依据《中华人民共和国行政复议法》，你可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；同时，根据《中华人民共和国行政诉讼法》，你也可以在知道作出行政行为之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。

在提出复议或诉讼时，你需要准备好相关的证据和材料，以支持自己的主张。例如，能证明处罚不合理的证人证言、现场监控视频等。这样才能更好地维护自己的合法权益。