甲方支付工程款后，乙方不支付拖欠的农民工工资该怎么办？

当甲方支付工程款后，乙方却不支付拖欠的农民工工资时，农民工可以通过多种合法途径来维护自身权益。

首先，我们来了解几个关键的法律概念。工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，受到法律的严格保护。而拖欠工资，就是用人单位没有按照约定的时间和金额支付劳动者工资。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这明确了用人单位支付工资的义务和禁止拖欠工资的规定。

农民工可以先尝试与乙方进行协商解决。友好沟通，向乙方说明工资对于自己生活的重要性，要求乙方及时支付工资。协商是最直接、成本最低的解决方式，如果能够通过协商解决问题，那是最好的。

如果协商不成，农民工可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的政府部门。根据《劳动保障监察条例》第九条规定，任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。劳动监察部门在接到投诉后，会对乙方进行调查，如果发现乙方确实存在拖欠工资的违法行为，会责令其限期支付工资。

此外，农民工还可以通过申请劳动仲裁来解决问题。劳动仲裁是一种准司法程序，由劳动争议仲裁委员会对劳动争议进行裁决。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因劳动报酬等发生的争议，适用本法。农民工可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，农民工需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己与乙方存在劳动关系以及乙方拖欠工资的事实。如果仲裁结果支持农民工的请求，而乙方仍然不支付工资，农民工可以向人民法院申请强制执行。

如果上述途径都无法解决问题，农民工还可以向人民法院提起诉讼。通过法律诉讼，让法院判决乙方支付拖欠的工资。在诉讼过程中，农民工同样需要提供充分的证据来支持自己的主张。总之，农民工在遇到乙方不支付工资的情况时，要勇敢地运用法律武器来维护自己的合法权益。