离婚后小孩改姓生父不同意怎么办？

在法律层面，姓名权是每个人的基本权利之一，不过未成年人由于尚不具备完全民事行为能力，其姓名权一般由监护人代为行使。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

同时，公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确指出，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

也就是说，在离婚后，若要给未成年子女改姓，原则上需要父母双方协商一致。如果生父不同意，生母是不能擅自给孩子改姓的。若生母隐瞒离婚事实等情况擅自更改了孩子的姓氏，生父要求恢复孩子原姓名且协商不成时，公安机关会恢复孩子原来的姓氏。所以，遇到这种情况，建议与生父积极沟通，尽量达成一致意见。如果实在无法协商，可以考虑通过法律途径，向法院提起诉讼，阐述改姓的合理理由，由法院根据具体情况进行判决。不过法院在审理这类案件时，通常会综合考虑孩子的意愿、改姓是否有利于孩子的成长等多方面因素。