刑事案件两审终审制下不服判决该怎么办？

在刑事案件中，两审终审制是一项重要的审判制度。简单来说，两审终审制就是一个案件经过两级人民法院审判即告终结的制度。当第二审人民法院作出的判决、裁定是终审的判决、裁定，一经作出即发生法律效力。

然而，如果当事人对两审终审后的判决结果不服，法律也提供了相应的救济途径，那就是申请再审。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

申诉是当事人等对生效裁判不服，向有关机关陈述理由，请求重新审查处理的行为。申诉需要有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；或者据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；又或者原判决、裁定适用法律确有错误等法定情形。

另外，人民检察院也可以发挥法律监督职能。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，发现确有错误的，应当提请上级人民检察院按照审判监督程序提出抗诉。

总之，即便案件经过了两审终审，当事人仍有机会通过合法的途径来争取更公正的结果。