什么情形下可以申请办理取保候审？

取保候审是一种刑事强制措施，指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

第一种情形是可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法；拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法；附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等，独立适用附加刑意味着不判处主刑。当犯罪嫌疑人、被告人可能面临这些较轻的刑罚时，是可以申请取保候审的。

第二种情形是可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。有期徒刑是指在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于一定场所的刑罚。如果犯罪嫌疑人、被告人虽然可能被判处有期徒刑以上刑罚，但综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素，认为采取取保候审措施不会对社会造成危害，比如不会再实施犯罪、不会干扰证人作证、不会毁灭证据等，就可以申请取保候审。

第三种情形是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。对于这类特殊人群，出于人道主义考虑，在确保不发生社会危险性的情况下，也可以取保候审。例如，犯罪嫌疑人患有严重的心脏病、癌症等疾病，无法正常生活，或者是怀孕的妇女、正在哺乳自己婴儿的母亲，都可以适用这一规定。

第四种情形是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。在司法实践中，有时会出现案件侦查、审查起诉或审判的时间较长，犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满，但案件还没有办结的情况。此时，为了保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免超期羁押，就可以采取取保候审措施。

申请取保候审需要向相关司法机关提出申请，司法机关会根据案件的具体情况进行审查，决定是否批准取保候审申请。在申请时，一般需要提交书面申请，并说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式等。