哪些情况下适用行政处罚决定书？

行政处罚决定书是行政机关对违法行为人给予行政处罚的书面文件，它明确了违法事实、处罚依据以及处罚内容等重要信息，具有重要的法律效力。

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当行政机关经过调查取证，认定当事人存在违反行政管理秩序的行为，并且依法应当给予行政处罚时，就会适用行政处罚决定书。具体来说，适用行政处罚决定书的情况主要有以下几类：

首先，对于公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，依法应当给予行政处罚的，行政机关必须查明事实；违法事实不清、证据不足的，不得给予行政处罚。例如，在市场监管领域，如果商家存在销售假冒伪劣商品的行为，市场监管部门在掌握充分证据后，就可以对商家作出行政处罚决定，并出具行政处罚决定书。

其次，当行政机关作出较大数额罚款、没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物、降低资质等级、吊销许可证件、责令停产停业、责令关闭、限制从业等较重的行政处罚决定时，应当适用行政处罚决定书。这类处罚对当事人的权益影响较大，所以需要通过书面的行政处罚决定书来明确告知当事人处罚的具体内容和依据。比如，环保部门对一家严重污染环境的企业作出责令停产停业的处罚，就必须制作行政处罚决定书送达该企业。

另外，对于经过听证程序的行政处罚案件，行政机关也应当根据听证笔录，作出决定并适用行政处罚决定书。听证程序是保障当事人陈述、申辩和质证权利的重要程序，经过听证后作出的处罚决定更需要以书面形式固定下来。例如，在税务部门对纳税人作出重大税务行政处罚前，纳税人申请听证，税务部门组织听证后，根据听证情况作出处罚决定并出具行政处罚决定书。

总之，行政处罚决定书适用于行政机关认定当事人存在违法行为且依法应当给予处罚的各种情形，它是行政机关依法行政的重要体现，也是保障当事人合法权益的重要依据。当事人在收到行政处罚决定书后，应当按照规定的期限和方式履行处罚决定，如果对处罚决定不服，也可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。