逮捕后取保候审由谁批准？

在了解逮捕后取保候审由谁批准之前，我们先来明确一下取保候审的概念。取保候审是指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

对于逮捕后取保候审的批准主体，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不同的阶段由不同的机关来批准。

在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人被逮捕，此时申请取保候审，是由公安机关批准。公安机关在接到取保候审的申请后，会根据案件的具体情况进行审查。他们会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的侦查进展等因素。例如，如果犯罪嫌疑人是初犯，且所涉及的犯罪情节相对较轻，在案件侦查过程中积极配合，那么公安机关可能会认为其社会危险性较小，从而批准取保候审申请。

当案件进入审查起诉阶段，此时是由人民检察院来决定是否批准取保候审。人民检察院在审查案件时，会对证据进行全面审查，判断犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件。他们会考虑犯罪嫌疑人的犯罪事实是否清楚、证据是否充分等情况。如果人民检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，就会批准申请。

到了审判阶段，取保候审则由人民法院批准。人民法院在审理案件时，会根据案件的事实和法律规定，对被告人的情况进行综合评估。例如，如果被告人患有严重疾病，需要外出就医，且不具有社会危险性，人民法院可能会批准其取保候审申请。

总之，逮捕后取保候审的批准机关根据刑事诉讼的不同阶段而有所不同，分别是公安机关、人民检察院和人民法院。在申请取保候审时，需要根据案件所处的阶段，向相应的机关提出申请。