精神病人打伤人由谁承担赔偿责任？

在探讨精神病人打伤人谁承担赔偿责任这个问题时，我们需要先了解两个关键概念：监护和民事行为能力。监护是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益进行监督和保护的一种民事法律制度。民事行为能力则是指自然人能够以自己的行为独立参加民事法律关系，行使民事权利和设定民事义务的资格。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

所以，当精神病人打伤人时，如果该精神病人被认定为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么通常是由其监护人来承担赔偿责任。比如，精神病人小明在发病期间打伤了路人，小明的父母作为他的监护人，就需要对路人的损失进行赔偿。但如果小明自己有财产，像他继承了一笔遗产，那么就先从这笔财产中支付赔偿费用，若财产不够赔偿全部损失，不足的部分再由他的父母来赔偿。

另外，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，例如已经采取了必要的防范措施防止精神病人伤人，但仍然发生了伤人事件，那么在这种情况下，监护人承担的赔偿责任可以适当减轻。但这并不意味着监护人就完全不用承担责任了，只是可以少赔一些。