判决书下来后先通知谁？

在法律程序中，判决书是法院对案件审理后作出的具有法律效力的文件。当判决书下来后先通知谁，需要分不同情况来看。

在通常的民事案件里，依据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。法院会在宣判后同时将判决书送达给双方当事人。也就是说，对于原告和被告，法院在通知方面一般是同等对待的，会尽量同时完成通知和送达工作，不会刻意区分先后顺序。

而在刑事案件中，按照《中华人民共和国刑事诉讼法》，当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。这里涉及到的主体除了被告人，还有提起公诉的检察院。所以在刑事案件判决宣告后，检察院和被告人基本会同时被通知。如果案件有被害人，被害人在判决宣告后也会收到相关通知。

总的来说，在民事案件里原被告基本同时知晓判决结果；刑事案件中，检察院、被告人以及可能涉及的被害人也会在规定时间内收到通知。具体的通知流程和时间安排，会严格按照法律规定和法院的工作程序来执行。