出租车乘客受伤应该由谁赔偿？

当出租车乘客受伤时，确定赔偿责任主体需要依据具体情况，结合相关法律规定来判断。

首先，从出租车乘客与出租车公司之间的关系来看，乘客乘坐出租车，就与出租车公司建立了客运合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。也就是说，在正常情况下，只要乘客在乘坐出租车过程中受伤，不是由于自身健康原因或者自身故意、重大过失导致的，出租车公司就有责任对乘客进行赔偿。例如，出租车在行驶过程中发生碰撞，致使乘客受伤，出租车公司不能以自己无过错为由拒绝承担赔偿责任。

其次，如果事故是由于第三人的过错导致的，比如出租车与其他车辆发生交通事故，且经交警认定对方车辆负主要责任。在这种情况下，乘客既可以依据客运合同要求出租车公司承担违约责任进行赔偿，也可以基于侵权责任要求有过错的第三人承担赔偿责任。就像出租车被其他违规车辆追尾，导致乘客受伤，乘客既可以找出租车公司赔偿，也可以找追尾车辆的车主及其保险公司赔偿。

另外，如果出租车司机在事故中有故意或者重大过失行为，出租车公司在对乘客进行赔偿后，可以根据公司内部规定或者与司机签订的合同，向司机进行追偿。例如，司机酒驾导致事故发生，出租车公司赔偿乘客后，有权向司机追偿。

综上所述，出租车乘客受伤后，一般首先可以找出租车公司要求赔偿。若存在第三人过错等特殊情况，乘客也有其他的索赔途径。在处理这类问题时，乘客要及时收集相关证据，如事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用票据等，以维护自己的合法权益。