银行起诉负责人，其银行卡会被冻结吗？

在银行起诉负责人的情况下，负责人的银行卡存在被冻结的可能性，但并非必然会被冻结。

首先，当银行决定起诉负责人时，为了保障日后判决能够顺利执行，避免负责人在诉讼期间转移财产，银行可以在诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全。财产保全是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。人民法院接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。如果银行申请财产保全并获得法院批准，法院就会对负责人名下的银行卡等财产进行冻结。

然而，如果银行没有申请财产保全，或者虽然申请了但不符合财产保全的条件，法院未批准，那么在诉讼期间负责人的银行卡通常不会被冻结。直到法院作出判决，并且判决生效后，若负责人不履行判决确定的义务，银行可以向法院申请强制执行。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十一条规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。这时，法院会根据执行需要对负责人的银行卡进行冻结。

所以，银行起诉负责人后，银行卡是否会被冻结取决于银行是否申请财产保全以及是否符合相关条件，还有后续判决的执行情况。