本案双方的劳动合同关系是否会继续存在呢？

在判断本案双方的劳动合同关系是否继续存在时，我们需要从多个方面来考量，并依据相关的法律法规。

首先，让我们了解一下劳动合同关系的概念。简单来说，劳动合同关系就是劳动者与用人单位之间，依据劳动合同所形成的权利和义务关系。劳动者按照合同约定为用人单位提供劳动，用人单位则按照约定支付劳动报酬，并为劳动者提供相应的劳动条件。

在我国，《中华人民共和国劳动合同法》是规范劳动合同关系的重要法律。该法规定了劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等方面的内容。

判断劳动合同关系是否继续存在，关键要看是否出现了导致合同关系解除或终止的法定情形。比如，根据《劳动合同法》第四十四条，有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的；（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；（四）用人单位被依法宣告破产的；（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。

另外，劳动合同也可能因为双方协商一致而解除。根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。同时，如果劳动者或用人单位存在法定的过错行为，对方也有权解除劳动合同。例如，劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。

结合本案，如果没有出现上述法定的终止或解除情形，劳动合同关系原则上是继续存在的。比如，公司经营出现问题，只是暂时停止安排工作和发放工资，并没有与劳动者协商一致解除合同，也没有出现用人单位被依法宣告破产等导致合同终止的情形，那么劳动合同关系依然存在。

然而，如果公司已经与劳动者达成了解除合同的协议，或者出现了法定的终止情形，那么劳动合同关系就不再继续存在。比如，公司与劳动者签署了解除劳动合同的书面文件，或者公司被依法宣告破产，劳动合同关系就会相应地解除或终止。

总之，判断本案双方的劳动合同关系是否继续存在，需要综合考虑具体的事实情况，并依据《劳动合同法》等相关法律法规来进行判断。如果劳动者对劳动合同关系的状态存在疑问，可以通过与用人单位沟通、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。