在超市工作八年被辞退且没签劳动合同，该怎么要补偿？

首先，我们来分析你在这种情况下可能获得的补偿权益。

在未签订书面劳动合同方面，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。不过，这个双倍工资主张有仲裁时效的限制，一般为一年。你已经工作了八年，可能无法再主张这部分双倍工资。

关于被辞退的补偿，如果超市辞退你属于违法解除劳动合同的情况。依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算方式，按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。你工作了八年，经济补偿为八个月工资，如果是违法辞退，赔偿金就是十六个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

接下来谈谈主张补偿的途径。你可以先和超市进行协商，和平解决问题，要求超市按照法律规定支付相应的补偿。如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会对超市的违法行为进行调查和处理。你也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁的方式来维护自己的合法权益。仲裁需要提交仲裁申请书以及相关证据，比如能证明你在超市工作八年的证据，像工资发放记录、工作证、考勤记录等。如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。