教唆他人抢夺，被教唆者持刀抢劫构成何种犯罪？

在这种情况下，对于教唆者和被教唆者的定罪需要依据具体的法律规定和相关法律原理来分析。

首先，我们来明确一下抢夺罪和抢劫罪的概念。抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。而抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人当场使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。两者最关键的区别在于是否使用了暴力、胁迫等强制手段。

对于被教唆者持刀抢劫的行为，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，构成抢劫罪。被教唆者在实施犯罪过程中使用了持刀这种具有明显暴力威胁性质的手段，符合抢劫罪的构成要件，所以被教唆者构成抢劫罪。

而对于教唆者，教唆者原本教唆的是抢夺行为。根据刑法理论中的“实行过限”原则，如果被教唆人实施了超出教唆犯教唆范围的犯罪行为，教唆犯只对其教唆的犯罪行为承担责任。在这个案例中，教唆者教唆抢夺，被教唆者却实施了抢劫，抢劫行为超出了抢夺的范畴。所以，教唆者一般只对抢夺罪承担刑事责任，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条规定，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，构成抢夺罪。

不过，如果教唆者在教唆时的言语或者行为让被教唆者有理由认为可以采取更暴力的手段，或者教唆者对被教唆者可能实施抢劫的行为有预见却仍然教唆，那么教唆者可能也要对抢劫罪承担责任。但在通常情况下，如果没有这些特殊情形，教唆者构成抢夺罪，被教唆者构成抢劫罪。