被告追加第三人后可以申请再审吗？

在法律中，再审是指人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定，依照法律规定由法定机关提起，对案件进行再次审理的程序。它是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，确保司法公正。

对于被告追加第三人后是否可以申请再审，需要从多个方面来判断。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；（十）未经传票传唤，缺席判决的；（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

也就是说，被告追加第三人这一行为本身并不直接决定是否能申请再审。关键在于是否存在上述法律规定的可以再审的情形。如果存在这些情形，那么无论是被告还是其他诉讼参与人，都有权申请再审。例如，如果在案件审理后发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决，那么被告就可以依据此条规定申请再审。所以，被告在追加第三人后，若认为判决存在符合再审条件的情况，是可以申请再审的，但最终是否能启动再审程序，需要由人民法院根据具体情况进行审查和判断。