法院起诉离婚时，有小于两周岁的宝宝，母亲可以不要抚养权吗？

在法院起诉离婚的情况下，有小于两周岁的宝宝，母亲是可以不要抚养权的，不过需要满足一定条件。

首先，从法律原则上来说，两周岁以下的婴幼儿身心发展尚不成熟，尤其是仍处在哺乳期阶段，与母亲之间的亲情纽带往往更为深厚和紧密。所以，大多数时候审判机关倾向于将孩子的抚养权判予女方。

但如果双方能够协商一致，明确约定由男方直接抚养子女，并且这种安排对子女健康成长没有不利影响，那么女方可以放弃抚养权。相关法律依据是《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第四十五条规定，父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。

另外，如果女方出现一些特定情形，比如女方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；女方有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等情况，男方也可以争取到孩子的抚养权，此时女方可能就不享有抚养权。

总之，女方放弃小于两周岁宝宝的抚养权，需要综合考虑各种因素，并遵循法律规定。