农村房子房主死亡，外市的继承人能继承该房子吗？

首先，答案是外市的继承人是可以继承农村房主去世后的房子的。这涉及到房屋继承和宅基地使用权两个方面的法律问题。

从房屋继承的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。也就是说，不管继承人的户口是在农村还是外市，只要其符合法定继承人的条件或者有合法有效的遗嘱指定其为继承人，就有权继承被继承人留下的房屋。房屋属于公民的合法私有财产，根据《宪法》第十三条规定，公民的合法的私有财产不受侵犯，国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。所以继承人继承农村房屋是受到法律保护的。

而关于宅基地使用权，宅基地是农村集体所有的土地，村民只有使用权。但因为“地随房走”原则，继承人继承了房屋后，也就可以继续使用房屋所占的宅基地。不过，需要注意的是，继承人只能对所继承的房屋进行修缮、维护，不能进行翻建、重建等操作。一旦房屋自然倒塌或者灭失，宅基地的使用权就会被农村集体经济组织收回。

综上所述，外市的继承人可以继承农村房子，但要清楚房屋和宅基地在继承上的不同规定和限制。