押一付三没住满三个月且没有合同，房租可以退吗？

在押一付三没住满三个月且没有合同的情况下，房租是否可以退需要从多个方面来分析。

首先，我们来了解几个关键的法律概念。租赁合同分为书面合同和口头合同。根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在您这种没签书面合同的情况下，如果租赁期限没有明确约定或者约定不明确，就会被认定为不定期租赁。

对于不定期租赁，依据《中华人民共和国民法典》第七百三十条，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。也就是说，您作为租客有权随时解除租赁关系，不过要提前合理的时间告知房东。

关于房租退还的问题，如果您提前通知了房东，那么剩余未居住期间的房租理论上是应该退还的。因为您没有继续使用房屋，房东也没有权利再占有这部分租金。然而，可能会存在一种情况，如果因为您提前解除合同给房东造成了一定的损失，比如房东需要花费时间和精力去重新寻找新的租客，那么房东可能有权从您的租金中扣除合理的赔偿金额。但这个赔偿金额必须是合理的，并且要有实际的损失作为依据。

押金方面，押金的作用主要是保证房屋及屋内设施在租赁期间不被损坏。如果您在居住期间没有对房屋和设施造成损坏，房东应该将押金全额退还。

总的来说，没住满三个月没签合同，您在提前合理通知房东后，有很大的可能性可以要求房东退还剩余房租和押金。如果与房东协商不成，可以通过向相关调解机构申请调解或者向人民法院提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。