被起诉的出租屋还能往外出租吗？

在出租屋被起诉的情况下，一般是可以继续往外出租的，但具体情况要分不同方面来看。

首先，从法律基本原理来说，起诉只是一个法律程序的启动，并不直接限制房屋的出租权。房屋的所有权人或者合法的使用权人，在没有其他法律禁止或者限制的情况下，依然对房屋享有占有、使用、收益和处分的权利，出租房屋属于收益权的一种体现。

然而，这也要看起诉的具体事由。如果起诉涉及到房屋的产权争议，比如有人起诉主张该房屋的所有权不属于你，一旦法院受理并审理，在最终判决结果出来之前，虽然理论上你可以继续出租，但可能会面临一定的风险。因为如果最终判决房屋产权不属于你，那么你后续可能会对承租人构成违约。根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条规定，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。若因产权问题导致承租人无法正常使用房屋，你可能要承担违约责任。

要是起诉事由是房屋存在质量问题，影响到承租人的正常使用，例如房屋漏水严重、结构安全有隐患等，即使房屋被起诉前就已出租，你也有义务按照《民法典》第七百一十二条规定，履行租赁物的维修义务。在这种情况下，如果房屋不适宜居住而你还继续出租，可能会被认定为违反法律规定和合同约定，承租人有权要求解除合同，并要求你承担相应的赔偿责任。

另外，如果法院在诉讼过程中对该房屋进行了查封等保全措施，那就不能再对外出租了。因为根据相关法律规定，被查封的财产在查封期间，所有权人不得擅自处分，出租行为也属于处分行为的一种。所以在这种情况下，你继续出租房屋就是违反法律规定的，可能会面临法院的处罚。

总之，被起诉的出租屋能否出租不能一概而论，要综合考虑起诉的具体情况和是否有司法限制措施等因素。