自首判死刑还能减刑吗？

自首判死刑后是否可以减刑，需要分情况来详细说明。首先，我们要了解一下什么是自首和减刑。自首，简单来说，就是犯罪的人主动向司法机关交代自己的罪行。《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。而减刑呢，是指对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以适当减轻其原判刑罚。

当犯罪人自首后被判处死刑时，要区分是判处死刑立即执行还是死刑缓期二年执行。如果是判处死刑立即执行，一般情况下，这种刑罚是最严厉的，执行时间紧迫，通常没有机会在常规意义上进行减刑。不过，如果在执行前罪犯有重大立功表现，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有可能会停止执行死刑，依法改判。重大立功表现包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等。

如果是判处死刑缓期二年执行，那么在这两年的缓期执行期间，就有很大的减刑机会。《中华人民共和国刑法》第五十条规定，判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。所以，被判处死缓的罪犯只要在这两年内表现良好，就能够获得减刑的机会。