签了认罪认罚书后还能判缓刑和监外执行吗？

签了认罪认罚书之后，是有可能被判缓刑和监外执行的，不过需要满足一定的条件。

首先，我们来看看缓刑。缓刑指的是对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。签了认罪认罚书通常可以被视为有悔罪表现，这在一定程度上增加了适用缓刑的可能性，但最终是否能判缓刑，还需要综合考虑整个案件的情况。

接着说监外执行。监外执行是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于出现了法律规定的某种特殊情形，不适宜在监狱内执行刑罚，而暂时采取的一种变通执行方法。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。签了认罪认罚书和监外执行并没有直接的关联，关键在于是否符合上述法定的监外执行条件。所以，签了认罪认罚书之后，如果符合监外执行的条件，依然可以申请监外执行。